Up ! Mathematical - Matrice

Ce programme présente l'usage des matrices d'entiers.

Le fichier source est ${UPS_HOME}/upsvtm/demo/${UPS_LANGUAGE}/matrice4.upl.

Cet exemple utilise les instructions de l'extension d'Up ! 5GL pour Up ! Mathematical.

Pour analyser le fichier source, UpsMat.upi doit être déclaré parmi les modules importés dans le fichier ${UPS_HOME}/ini/${UPS_USER}/upsp5l.ini.

Mode compilé

Commande de compilation


upscmp Source=matrice4.upl

Commande d'exécution


matrice4

Mode interprété


upssng Source=matrice4.upl

Fichier source


Source Composant "Exemple d'emploi du type Matrice" Version 4.0.0;



Procedure EcrireMatrice(Libelle : Caractere, M : Matrice[?,?] De Nul Ou Entier)

/*****************************************************************************/

Variable

/******/

   I : Entier;

   J : Entier;

   Ligne : Nul Ou Caractere;



Debut

Ecran.Ecrire(Libelle);

Ecran.Ecrire("-------------");

Pour I=0 JusquA M.NbLignes-1 Faire

   Si I==0 Alors
   
      Ligne="{{";
   
   Sinon
   
      Ligne=" {";
   
   Fin Si

   Pour J=0 JusquA M.NbColonnes-1 Faire
   
      Si J!=0 Alors
      
         Ligne+=", ";
      
      Fin Si

      Ligne+=Caractere(M[I,J], "-&&&.&&&.&&&.&&#");
   
   Fin Pour

   Si I==M.NbLignes-1 Alors
   
      Ligne+="}}";
   
   Sinon
   
      Ligne+="}";
   
   Fin Si

   Ecran.Ecrire(Ligne);

Fin Pour

Fin Procedure



Procedure Appliquer1(E : Nul Ou Entier)

/*************************************/

Debut
Ecran.Ecrire(Caractere(E, "-&&&.&&&.&&&.&&#"));

Fin Procedure



Procedure Appliquer2(E1 : Nul Ou Entier, E2 : Nul Ou Entier)

/**********************************************************/

Debut

Ecran.Ecrire(Caractere(E1, "-&&&.&&&.&&&.&&#")+"+"+Caractere(E2, "-&&&.&&&.&&&.&&#"));

Fin Procedure



Fonction Appliquer3(E : Nul Ou Entier) Retourner Nul Ou Entier

/************************************************************/

Debut

Retourner -E;

Fin Fonction



Fonction Appliquer4(E1 : Nul Ou Entier, E2 : Nul Ou Entier) Retourner Nul Ou Entier

/*********************************************************************************/

Debut

Retourner -(E1+E2);

Fin Fonction



Principal

/*******/

Variable

/******/

   A : Matrice[3,3] De Nul Ou Entier;

   B : Matrice[3,3] De Nul Ou Entier;

   C : Nul Ou Matrice[?,?] De Nul Ou Entier;

   X : Nul Ou Entier;



Debut

A[0,0]=1;

A[0,1]=2;

A[0,2]=3;

A[1,0]=4;

A[1,1]=6;

A[1,2]=5;

A[2,0]=7;

A[2,1]=8;

A[2,2]=9;

EcrireMatrice("A", A);

B={{4, 5, 6}, {7, 8, 9}, {1, 2, 3}};

EcrireMatrice("B", B);

Ecran.Ecrire(");



C=A+B;

EcrireMatrice("A+B", C);

C=-A;

EcrireMatrice("-A", C);

C=A-B;

EcrireMatrice("A-B", C);

C=A*B;

EcrireMatrice("A*B", C);

C=A.Cloner();

EcrireMatrice("++C", ++C);

EcrireMatrice("--C", --C);

C=C^4;

EcrireMatrice("C^4", C);

Ecran.Ecrire(");



C=2;

EcrireMatrice("C=2", C);

C+=3;

EcrireMatrice("C+=3", C);

C-=3;

EcrireMatrice("C-=3", C);

C*=3;

EcrireMatrice("C*=3", C);

C/=3;

EcrireMatrice("C/=3", C);

C^=4;

EcrireMatrice("C^=4", C);

Ecran.Ecrire(");



C=A.Copier(0, 0, 3, 3);

EcrireMatrice("Copier()", C);

C=0;

C.Coller(0, 0, A);

EcrireMatrice("Coller()", C);

C=A.InsererColonne(1, 10);

EcrireMatrice("InsererColonne()", C);

C=A.InsererLigne(1, 10);

EcrireMatrice("InsererLigne()", C);

C=A.SupprimerColonne(1);

EcrireMatrice("SupprimerColonne()", C);

C=A.SupprimerLigne(1);

EcrireMatrice("SupprimerLigne()", C);

C=A.Copier(0, 0, 3, 3);

C.PermuterColonnes(0, 2);

EcrireMatrice("PermuterColonnes()", C);

C=A.Copier(0, 0, 3, 3);

C.PermuterLignes(0, 2);

EcrireMatrice("PermuterLignes()", C);

C=A.Copier(0, 0, 3, 3);

C.Transposer();

EcrireMatrice("Transposer()", C);

C=A.Copier(0, 0, 3, 3);

C.AppliquerSymetrieVerticale();

EcrireMatrice("AppliquerSymetrieVerticale()", C);

C=A.Copier(0, 0, 3, 3);

C.AppliquerSymetrieHorizontale();

EcrireMatrice("AppliquerSymetrieHorizontale()", C);

Si C.EstDiagonale() Alors

   Ecran.Ecrire("EstDiagonale");

Sinon

   Ecran.Ecrire("Non EstDiagonale");

Fin Si

Si C.EstTriangulaireSuperieure() Alors

   Ecran.Ecrire("EstTriangulaireSuperieure");

Sinon

   Ecran.Ecrire("Non EstTriangulaireSuperieure");

Fin Si

Si C.EstTriangulaireInferieure() Alors

   Ecran.Ecrire("EstTriangulaireInferieure");

Sinon

   Ecran.Ecrire("Non EstTriangulaireInferieure");

Fin Si

Si C.EstSymetrique() Alors

   Ecran.Ecrire("EstSymetrique");

Sinon

   Ecran.Ecrire("Non EstSymetrique");

Fin Si

Si C.EstAntiSymetrique() Alors

   Ecran.Ecrire("EstAntiSymetrique");

Sinon

   Ecran.Ecrire("Non EstAntiSymetrique");

Fin Si

Ecran.Ecrire(");



A.Appliquer(Appliquer1);

A.Appliquer(Appliquer2, B);

C=A.Appliquer(Appliquer3);

EcrireMatrice("Appliquer3()", C);

C=A.Appliquer(Appliquer4, B);

EcrireMatrice("Appliquer4()", C);

Ecran.Ecrire(");



X=Entier(Trc(A));

Ecran.Ecrire("Trc(A)="+Caractere(X, "-&&&.&&&.&&&.&&#"));

Ecran.Ecrire(");

Fin Principal

Résultat de l'exécution

A ------------- {{1, 2, 3} {4, 6, 5} {7, 8, 9}} B ------------- {{4, 5, 6} {7, 8, 9} {1, 2, 3}} A+B ------------- {{5, 7, 9} {11, 14, 14} {8, 10, 12}} -A ------------- {{-1, -2, -3} {-4, -6, -5} {-7, -8, -9}} A-B ------------- {{-3, -3, -3} {-3, -2, -4} {6, 6, 6}} A*B ------------- {{21, 27, 33} {63, 78, 93} {93, 117, 141}} ++C ------------- {{2, 3, 4} {5, 7, 6} {8, 9, 10}} --C ------------- {{1, 2, 3} {4, 6, 5} {7, 8, 9}} C^4 ------------- {{7.374, 9.692, 10.186} {16.056, 21.108, 22.182} {25.986, 34.160, 35.902}} C=2 ------------- {{2, 2, 2} {2, 2, 2} {2, 2, 2}} C+=3 ------------- {{5, 5, 5} {5, 5, 5} {5, 5, 5}} C-=3 ------------- {{2, 2, 2} {2, 2, 2} {2, 2, 2}} C*=3 ------------- {{6, 6, 6} {6, 6, 6} {6, 6, 6}} C/=3 ------------- {{2, 2, 2} {2, 2, 2} {2, 2, 2}} C^=4 ------------- {{432, 432, 432} {432, 432, 432} {432, 432, 432}} Copier() ------------- {{1, 2, 3} {4, 6, 5} {7, 8, 9}} Coller() ------------- {{1, 2, 3} {4, 6, 5} {7, 8, 9}} InsererColonne() ------------- {{1, 0, 2, 3} {4, 10, 6, 5} {7, 0, 8, 9}} InsererLigne() ------------- {{1, 2, 3} {0, 10, 0} {4, 6, 5} {7, 8, 9}} SupprimerColonne() ------------- {{1, 3} {4, 5} {7, 9}} SupprimerLigne() ------------- {{1, 2, 3} {7, 8, 9}} PermuterColonnes() ------------- {{3, 2, 1} {5, 6, 4} {9, 8, 7}} PermuterLignes() ------------- {{7, 8, 9} {4, 6, 5} {1, 2, 3}} Transposer() ------------- {{1, 4, 7} {2, 6, 8} {3, 5, 9}} AppliquerSymetrieVerticale() ------------- {{3, 2, 1} {5, 6, 4} {9, 8, 7}} AppliquerSymetrieHorizontale() ------------- {{7, 8, 9} {4, 6, 5} {1, 2, 3}} Non EstDiagonale Non EstTriangulaireSuperieure Non EstTriangulaireInferieure Non EstSymetrique Non EstAntiSymetrique 1 2 3 4 6 5 7 8 9 1+4 2+5 3+6 4+7 6+8 5+9 7+1 8+2 9+3 Appliquer3() ------------- {{-1, -2, -3} {-4, -6, -5} {-7, -8, -9}} Appliquer4() ------------- {{-5, -7, -9} {-11, -14, -14} {-8, -10, -12}} Trc(A)=16