Up ! Mathematical - Vecteur

Ce programme présente l'usage des vecteurs de matrices.

Le fichier source est ${UPS_HOME}/upsvtm/demo/${UPS_LANGUAGE}/vecteur5.upl.

Cet exemple utilise les instructions de l'extension d'Up ! 5GL pour Up ! Mathematical.

Pour analyser le fichier source, UpsMat.upi doit être déclaré parmi les modules importés dans le fichier ${UPS_HOME}/ini/${UPS_USER}/upsp5l.ini.

Mode compilé

Commande de compilation


upscmp Source=vecteur5.upl

Commande d'exécution


vecteur5

Mode interprété


upssng Source=vecteur5.upl

Fichier source


Source Composant "Exemple d'emploi du type Vecteur" Version 4.0.0;



Procedure EcrireVecteur(Libelle : Caractere, V : Vecteur[?] De Nul Ou Matrice[?,?] De Nul Ou Entier)

/**************************************************************************************************/

Variable

/******/

   I : Entier;

   Ligne1 : Nul Ou Caractere;

   Ligne2 : Nul Ou Caractere;

   M : Nul Ou Matrice[?,?] De Nul Ou Entier;



Debut

Ecran.Ecrire(Libelle);

Ecran.Ecrire("-------------");

Ligne1="[";

Ligne2=" ";

Pour I=0 JusquA V.NbDimensions-1 Faire

   Si I!=0 Alors
   
      Ligne1+="; ";

      Ligne2+="  ";
   
   Fin Si

   M=V[I];

   Ligne1+="{{"+Caractere(M[0,0], "-&&&.&&&.&&&.&&#")+","+Caractere(M[0,1], "-&&&.&&&.&&&.&&#")+"} ";

   Ligne2+=" {"+Caractere(M[1,0], "-&&&.&&&.&&&.&&#")+","+Caractere(M[1,1], "-&&&.&&&.&&&.&&#")+"}}";

Fin Pour

Ligne1+="]";

Ecran.Ecrire(Ligne1);

Ecran.Ecrire(Ligne2);

Fin Procedure



Procedure Appliquer1(M : Nul Ou Matrice[?,?] De Nul Ou Entier)

/************************************************************/

Variable

/******/

   I : Entier;

   J : Entier;

   Ligne : Nul Ou Caractere;



Debut

Ecran.Ecrire("Appliquer1");

Ecran.Ecrire("----------");

Pour I=0 JusquA M.NbLignes-1 Faire

   Si I==0 Alors
   
      Ligne="{{";
   
   Sinon
   
      Ligne=" {";
   
   Fin Si

   Pour J=0 JusquA M.NbColonnes-1 Faire
   
      Si J!=0 Alors
      
         Ligne+=", ";
      
      Fin Si

      Ligne+=Caractere(M[I,J], "-&&&.&&&.&&&.&&#");
   
   Fin Pour

   Si I==M.NbLignes-1 Alors
   
      Ligne+="}}";
   
   Sinon
   
      Ligne+="}";
   
   Fin Si

   Ecran.Ecrire(Ligne);

Fin Pour

Fin Procedure



Procedure Appliquer2(M1 : Nul Ou Matrice[?,?] De Nul Ou Entier, M2 : Nul Ou Matrice[?,?] De Nul Ou Entier)

/********************************************************************************************************/

Variable

/******/

   I : Entier;

   J : Entier;

   Ligne : Nul Ou Caractere;



Debut

Ecran.Ecrire("Appliquer2");

Ecran.Ecrire("----------");

Pour I=0 JusquA M1.NbLignes-1 Faire

   Si I==0 Alors
   
      Ligne="{{";
   
   Sinon
   
      Ligne=" {";
   
   Fin Si

   Pour J=0 JusquA M1.NbColonnes-1 Faire
   
      Si J!=0 Alors
      
         Ligne+=", ";
      
      Fin Si

      Ligne+=Caractere(M1[I,J], "-&&&.&&&.&&&.&&#")+"+"+Caractere(M2[I,J], "-&&&.&&&.&&&.&&#");
   
   Fin Pour

   Si I==M1.NbLignes-1 Alors
   
      Ligne+="}}";
   
   Sinon
   
      Ligne+="}";
   
   Fin Si

   Ecran.Ecrire(Ligne);

Fin Pour

Fin Procedure



Fonction Appliquer3(M : Nul Ou Matrice[?,?] De Nul Ou Entier) Retourner Nul Ou Matrice[?,?] De Nul Ou Entier

/**********************************************************************************************************/

Debut

Retourner -M;

Fin Fonction


Fonction Appliquer4(M1 : Nul Ou Matrice[?,?] De Nul Ou Entier, M2 : Nul Ou Matrice[?,?] De Nul Ou Entier) Retourner Nul Ou Matrice[?,?] De Nul Ou Entier

/******************************************************************************************************************************************************/

Debut

Retourner -(M1+M2);

Fin Fonction



Procedure EcrireMatrice(Libelle : Caractere, M : Matrice[?,?] De Nul Ou Matrice[?,?] De Nul Ou Entier)

/****************************************************************************************************/

Variable

/******/

   I : Entier;

   J : Entier;

   Ligne1 : Nul Ou Caractere;

   Ligne2 : Nul Ou Caractere;

   M2 : Nul Ou Matrice[?,?] De Nul Ou Entier;



Debut

Ecran.Ecrire(Libelle);

Ecran.Ecrire("-------------");

Pour I=0 JusquA M.NbLignes-1 Faire

   Si I==0 Alors
   
      Ligne1="[[";
   
   Sinon
   
      Ligne1=" [";
   
   Fin Si

   Ligne2="  ";

   Pour J=0 JusquA M.NbColonnes-1 Faire
   
      Si J!=0 Alors
      
         Ligne1+="; ";

         Ligne2+="  ";
      
      Fin Si

      M2=M[I,J];

      Ligne1+="{{"+Caractere(M2[0,0], "-&&&.&&&.&&&.&&#")+","+Caractere(M2[0,1], "-&&&.&&&.&&&.&&#")+"} ";

      Ligne2+=" {"+Caractere(M2[1,0], "-&&&.&&&.&&&.&&#")+","+Caractere(M2[1,1], "-&&&.&&&.&&&.&&#")+"}}";
   
   Fin Pour

   Si I==M.NbLignes-1 Alors
   
      Ligne1+="]]";
   
   Sinon
   
      Ligne1+="]";
   
   Fin Si

   Ecran.Ecrire(Ligne1);

   Ecran.Ecrire(Ligne2);

Fin Pour

Fin Procedure



Principal

/*******/

Variable

/******/

   M00 : Matrice[2,2] De Nul Ou Entier;

   M01 : Matrice[2,2] De Nul Ou Entier;

   M10 : Matrice[2,2] De Nul Ou Entier;

   M11 : Matrice[2,2] De Nul Ou Entier;

   N00 : Matrice[2,2] De Nul Ou Entier;

   N01 : Matrice[2,2] De Nul Ou Entier;

   N10 : Matrice[2,2] De Nul Ou Entier;

   N11 : Matrice[2,2] De Nul Ou Entier;

   A : Vecteur[2] De Nul Ou Matrice[2,2] De Nul Ou Entier;

   B : Vecteur[2] De Nul Ou Matrice[2,2] De Nul Ou Entier;

   C : Nul Ou Vecteur[?] De Nul Ou Matrice[2,2] De Nul Ou Entier;

   X : Nul Ou Matrice[?,?] De Nul Ou Entier;

   D : Matrice[2,2] De Nul Ou Entier;

   M : Matrice[2,2] De Nul Ou Matrice[2,2] De Nul Ou Entier;

   N : Nul Ou Matrice[?,?] De Nul Ou Matrice[2,2] De Nul Ou Entier;



Debut
M00[0,0]=0;

M00[0,1]=1;

M00[1,0]=2;

M00[1,1]=3;



M01[0,0]=2;

M01[0,1]=3;

M01[1,0]=4;

M01[1,1]=5;



M10[0,0]=4;

M10[0,1]=5;

M10[1,0]=6;

M10[1,1]=7;



M11[0,0]=6;

M11[0,1]=7;

M11[1,0]=8;

M11[1,1]=9;



N00[0,0]=2;

N00[0,1]=3;

N00[1,0]=4;

N00[1,1]=5;



N01[0,0]=4;

N01[0,1]=5;

N01[1,0]=6;

N01[1,1]=7;



N10[0,0]=6;

N10[0,1]=7;

N10[1,0]=8;

N10[1,1]=9;



N11[0,0]=8;

N11[0,1]=9;

N11[1,0]=0;

N11[1,1]=1;



A[0]=M00;

A[1]=M01;

EcrireVecteur("A", A);

B={N00, N01};

EcrireVecteur("B", B);

Ecran.Ecrire(");



C=A+B;

EcrireVecteur("A+B", C);

C=-A;

EcrireVecteur("-A", C);

C=A-B;

N=A*B;

EcrireMatrice("A*B",N);

EcrireVecteur("A-B", C);

X=A.B;

Ecran.Ecrire("A.B={{"+Caractere(X[0,0], "-&&&.&&&.&&&.&&#")+","+Caractere(X[0,1], "-&&&.&&&.&&&.&&#")+"} ");

Ecran.Ecrire("     {"+Caractere(X[1,0], "-&&&.&&&.&&&.&&#")+","+Caractere(X[1,1], "-&&&.&&&.&&&.&&#")+"}}");

C=A.Cloner();

EcrireVecteur("++C", ++C);

EcrireVecteur("--C", --C);

C=C^4;

EcrireVecteur("C^4", C);

Ecran.Ecrire(");



D=2;

C=D;

EcrireVecteur("C=2", C);

D=3;

C+=D;

EcrireVecteur("C+=3", C);

C-=D;

EcrireVecteur("C-=3", C);

C*=D;

EcrireVecteur("C*=3", C);

C^=4;

EcrireVecteur("C^=4", C);

Ecran.Ecrire(");



C=A.Copier(0, 2);

EcrireVecteur("Copier()", C);

D=0;

C=D;

C.Coller(0, A);

EcrireVecteur("Coller()", C);

D[0,0]=10;

D[0,1]=11;

D[1,0]=12;

D[1,1]=13;

C=A.Inserer(1, D);

EcrireVecteur("Inserer()", C);

C=A.Supprimer(1);

EcrireVecteur("Supprimer()", C);

C=A.Copier(0, 2);

C.Permuter(0, 1);

EcrireVecteur("Permuter()", C);

Ecran.Ecrire(");



A.Appliquer(Appliquer1);

A.Appliquer(Appliquer2, B);

C=A.Appliquer(Appliquer3);

EcrireVecteur("Appliquer3()", C);

C=A.Appliquer(Appliquer4, B);

EcrireVecteur("Appliquer4()", C);

Ecran.Ecrire(");



B={N00, N01};

M={A, B};

EcrireMatrice("M=A", M);

M={{M00, M01}, {M10, M11}};

C=M*A;

EcrireVecteur("M*A", C);

N=M.InsererColonne(1, A);

EcrireMatrice("InsererColonne()", N);

N=M.InsererLigne(1, A);

EcrireMatrice("InsererLigne()", N);

Ecran.Ecrire(");

Fin Principal

Résultat de l'exécution

A ------------- [{{0,1} ; {{2,3} ] {2,3}} {4,5}} B ------------- [{{2,3} ; {{4,5} ] {4,5}} {6,7}} A+B ------------- [{{2,4} ; {{6,8} ] {6,8}} {10,12}} -A ------------- [{{0,-1} ; {{-2,-3} ] {-2,-3}} {-4,-5}} A-B ------------- [{{-2,-2} ; {{-2,-2} ] {-2,-2}} {-2,-2}} A*B ------------- [[{{2,3} ; {{2,3} ] {6,11}} {6,11}} [{{16,21} ; {{16,21} ]] {28,37}} {28,37}} A.B={{18,24} {34,48}} ++C ------------- [{{1,2} ; {{3,4} ] {3,4}} {5,6}} --C ------------- [{{0,1} ; {{2,3} ] {2,3}} {4,5}} C^4 ------------- [{{22,39} ; {{844,1.113} ] {78,139}} {1.484,1.957}} C=2 ------------- [{{2,2} ; {{2,2} ] {2,2}} {2,2}} C+=3 ------------- [{{5,5} ; {{5,5} ] {5,5}} {5,5}} C-=3 ------------- [{{2,2} ; {{2,2} ] {2,2}} {2,2}} C*=3 ------------- [{{12,12} ; {{12,12} ] {12,12}} {12,12}} C^=4 ------------- [{{165.888,165.888} ; {{165.888,165.888} ] {165.888,165.888}} {165.888,165.888}} Copier() ------------- [{{0,1} ; {{2,3} ] {2,3}} {4,5}} Coller() ------------- [{{0,1} ; {{2,3} ] {2,3}} {4,5}} Inserer() ------------- [{{0,1} ; {{10,11} ; {{2,3} ] {2,3}} {12,13}} {4,5}} Supprimer() ------------- [{{0,1} ] {2,3}} Permuter() ------------- [{{0,1} ; {{2,3} ] {2,3}} {4,5}} Appliquer1 ---------- {{0, 1} {2, 3}} Appliquer1 ---------- {{2, 3} {4, 5}} Appliquer2 ---------- {{0+2, 1+3} {2+4, 3+5}} Appliquer2 ---------- {{2+4, 3+5} {4+6, 5+7}} Appliquer3() ------------- [{{0,-1} ; {{-2,-3} ] {-2,-3}} {-4,-5}} Appliquer4() ------------- [{{-2,-4} ; {{-6,-8} ] {-6,-8}} {-10,-12}} M=A ------------- [[{{0,1} ; {{2,3} ] {2,3}} {4,5}} [{{2,3} ; {{4,5} ]] {4,5}} {6,7}} M*A ------------- [{{18,24} ; {{50,72} ] {34,48}} {66,96}} InsererColonne() ------------- [[{{0,1} ; {{0,1} ; {{2,3} ] {2,3}} {2,3}} {4,5}} [{{4,5} ; {{2,3} ; {{6,7} ]] {6,7}} {4,5}} {8,9}} InsererLigne() ------------- [[{{0,1} ; {{2,3} ] {2,3}} {4,5}} [{{0,1} ; {{2,3} ] {2,3}} {4,5}} [{{4,5} ; {{6,7} ]] {6,7}} {8,9}}